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国家_2020年公务员考试行政职业能力测验地市卷第 66题
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国家_2020年公务员考试行政职业能力测验地市卷第 66题
某种产品每箱48个。小李制作这种产品,第1天制作了1个...
国家_2020年公务员考试行政职业能力测验地市卷第 66题
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某种产品每箱48个。小李制作这种产品,第1天制作了1个,以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内?
A.在41~60之间
B.超过60
C.不到20
D.在20~40之间
答案解析
[答案]
[关闭]
D
本题所有考生正确率:100%
[解析]
第 1 天制作了 1 个, 以后每天都比前一天多制作 1 个,所以每天制作的产品数量为公差为 1 的等差数列,产品总数为(1+X)X/2 。设总共制作了N 箱,则(1+X)X/2 = 48N ,化简得(1+X)X=96N。分析该式可知,(1+X)X能被 96 整除且I+X和X必然一奇一偶,而 96 的大于 1 的奇数因子只有 3,故将 96 因 式分解为3X32 ,故I+X和X其中必有一个能被 32 整除、另一个能被 3 整除。(详见备注)要让X最小,不妨令X=2 ,此时X十1=33 ,两个倍数均满足,代入(1+X)X=96N解得N=11 ,不违反题意,故X=32 。 故正确答案为 D。备注:①如果将96N因式分解为4a x2b ,&a x12b之类的情况,会造成X和X+1都是偶数,违反题意。故96N只 能因式分解为32a x3b ,即一个能被 32 整除,另一个能被 3 整除。②若令X=3的倍数,则X+1需要是 32 的倍 数,会造成 X 的最小值等于 63,比解析中讨论的 32 更大,违反题意。
[知识点]
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