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国家_2019年公务员考试行政职业能力测验地市卷第 65题
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国家_2019年公务员考试行政职业能力测验地市卷第 65题
甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每...
国家_2019年公务员考试行政职业能力测验地市卷第 65题
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甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？
A.比赛在3局内结束
B.乙连胜3局获胜
C.甲获胜且两人均无连胜
D.乙用4局获胜
答案解析
[答案]
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A
本题所有考生正确率：100%
[解析]
根据“甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的 1.5 倍 ”，设乙的概率为ir，则甲的概率为1.51r:，由1.51r+1r=1， 解得r= 0.4 ，即甲获胜的概率为 0.6，乙为 0.4。A 项： 比赛在 3 局内结束，有两种情况：①甲连胜 3 局，概率=0.6x 0.6x 0.6=0.216； ②乙连胜 3 局，概率 =0.4x0.4x0.4=0.064 。故 A 项总概率=0.216+0.06⃞=0.28。B 项：乙连胜 3 局获胜，有三种情况：①乙前 3 局连胜，概率=0.4x0.4x0.4=0.064；②乙第 2、3、4 局连胜，概率=0.6x0.4x0.4x0.4=0.0384；③乙第 3、4、5 局连胜，概率=0.6x0.6x0.4x0.4x0.4=0.02304；故 B 项总概率=0.064+0.0384+0.02304=0.12544。C 项： 甲获胜且两人均无连胜，只有一种情况，即甲获胜三局且分别是第 1、3、5 局获胜，概率= 0.6×0.4×0.6×0.4×0.6 = 0.03456。D 项：乙用4 局获胜，则第四局必然是乙获胜，且前三局中乙有两局获胜，因此概率 =\(C_{3}^{2}\times0.4\times0.4\times0.6\times0.4=0.1152\)。故正确答案为 A。
[知识点]
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