一正三角形小路如右图所示,甲乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)?A.B.C.D.
如图所示,当甲在 AB 段运动时,甲行驶的路程是乙的两倍,又因题目中三角形小路是正三角形,则达BAC=60 度,恰好满足甲、乙所在位置与 A 点构成直角三角形,因S=vy t , 甲乙之间距离为\({\frac{\sqrt{3}}{2}}V_{甲}t\)。分析距离的算式可知:\({\frac{\sqrt{3}}{2}}V_{甲}\)为定值,不随时间而变化,故甲乙之间距离与时间呈现线性关系,则当甲在 AB 段行驶时, 甲乙距离线性增加,直至最远;同理,当甲在 BC 段行驶时, 甲乙距离线性减少,直至为 0。因此,图 形应从 0 开始直线上升,再直线下降至 0。故正确答案为 D。