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国家_2016年公务员考试行政职业能力测验副省卷第 75题
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国家_2016年公务员考试行政职业能力测验副省卷
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国家_2016年公务员考试行政职业能力测验副省卷第 75题
将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂...
国家_2016年公务员考试行政职业能力测验副省卷第 75题
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将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料,然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体,再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体,且使黑色的面向外露的面积要尽量大,问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?( )
A.84
B.88
C.92
D.96
答案解析
[答案]
[关闭]
B
本题所有考生正确率:100%
[解析]
按题意切割后,得到4 面被涂的正方体 4 个(原长方体 4 角)、3 面被涂的正方体4x(8-2)=24个(原 长方体四棱)、2 面被涂的正方体(互为对立面)64-4-24=36 个。现要求大正方体外露涂黑面积尽可能大,需将 被涂黑面较多的小正方体放于大正方体表面,已知大正方体表面露出 3 面的小正方体有 8 个(正方体 4 角),露 出 2 面的小正方体有12x 2=24个,12 条棱露出 2 面的各 2 各小正方形,露出 1 面的小正方体6x4=24个,每 个面有 4 个露出 1 面的小正方形,共 6 面。将 4 个 4 面被涂黑的小正方体放于大正方体四角,4 个 3 面被涂黑置 于另外 4 角,贡献面积=4x3+4x2=20cm2;剩下 20 个 3 面被涂黑的小正方体置于 12 条棱上,贡献20x2=40cm2;棱上还剩下 4 个空位置与面上剩下 24 个空位置需要填充,全部用两面被涂黑的小正方体,贡献 24+4=28cm2 ,故总面积20+40+28=8cm2。故正确答案为 B。
[知识点]
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