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国家_2012年公务员考试行政职业能力测验第 75题
为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛里布置若...
国家_2012年公务员考试行政职业能力测验第 75题
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为了浇灌一个半径为10米的花坛,园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头,但库房里只有浇灌半径为5米的喷头,问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到:
A.4
B.7
C.6
D.9
答案解析
[答案]
[关闭]
B
本题所有考生正确率:100%
[解析]
注意到对一个圆而言,圆弧是最外层,因此在浇灌时首先要保证整个圆弧能够被覆盖到。一个小圆只能覆盖 一段圆弧,由于每个小圆的直径为 10,也即一个小圆覆盖圆弧对应的弦最长为 10,而大圆的半径为 10,所以每 个小圆至多盖住圆心角为 60 °所对应的弧长。因此想盖住整个圆圈,至少需要六个小圆,并且当且仅当这六个 小圆以大圆的内接正六边形各边中点为圆心进行覆盖。此时大圆的圆心处尚未被覆盖,还需要一个小圆才能完成 覆盖。如图所示。由此可知,至少要布置 7 个喷头,才能保证每个角落都能浇灌到。
故正确答案为 B。
[知识点]
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