方法一：A 和 B 部门各自平均年龄为 38 岁、24 岁，混合后平均年龄为 30 岁，假定两部门的人数分别为x、y， 可得38z+24y=30(z r+y) ，可得r:y=3:4 ，类似可知 B 和C 两部门的人数之比为 4:5。据此分别对A.B、C三部门的人数赋值为 3、4、5，则总的平均年龄为\({\frac{3\times38+4\times24+5\times42}{3+4+5}}=35岁\)。方法二：A 和 B 部门各自平均年龄为 38 岁、24 岁，混合后平均年龄为 30 岁，假定两部门的人数分别为x 、y ，运用线段法：可得\({\frac{x}{y}}={\frac{6}{8}}={\frac{3}{4}}\) ，同理假定 C 部门的人数为 z，可得两部门的人数之比为 4:5。据此分别对A.B、C 三部门的人 数赋值为 3、4、5，则总的平均年龄为\({\frac{3\times38+4\times24+5\times42}{3+4+5}}=35岁\)。故正确答案为 C。