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国家_2011年公务员考试行政职业能力测验第 68题
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米...
国家_2011年公务员考试行政职业能力测验第 68题
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分)
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳,甲每分钟游37.5米,乙每分钟游52.5米,两人同时分别从泳池的两端出发,触壁后原路返回,如是往返。如果不计转向的时间,则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次:
A.2
B.3
C.4
D.5
答案解析
[答案]
[关闭]
B
本题所有考生正确率:100%
[解析]
方法一:题目的关键在于第一次相遇,两人游过长度之和为泳池长,之后每次相遇,都需要两人再游过两个 泳池长。两人一起游一个泳池长,所需时间为 30÷(37.5+52.5) ×60=20 秒,因此两人分别在 20 秒时、60 秒时、100 秒时相遇,共相遇 3 次。方法二:关键点同方法一。直接求出 1 分 50 秒两人合起来游过的距离为(37.5+52.5) ×110÷60=165 米,为 5.5 个泳池长。而两人相遇时都恰是合起来游过距离为奇数个泳池长时,也即两人分别在合游 1 个、3 个、5 个 泳池长时相遇,故共相遇 3 次。方法三:套用公式。先看迎面相遇,\(30\times(2N-1)\leq(37.5+52.5)\times{\frac{11}{6}}\) ,得N-2 ,即有 3 次迎面相遇;公式: 两运动体从两端同时出发,相向而行,不断往返;第 N 次迎面相遇,两运动体路程和=全程× (2Y-1);故正确答案为 B。
[知识点]
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