国家_2008年国家公务员考试行政职业能力测验第 47题

要解这个方程，我们将按照以下步骤进行：

1. 简化方程两边取倒数：\( 1 + \frac{1}{3 + \frac{1}{x}} = \frac{11}{9} \)

2.分离分数：\( \frac{1}{3 + \frac{1}{x}} = \frac{11}{9} - 1 = \frac{2}{9} \)

3. 两边取倒数：\( 3 + \frac{1}{x} = \frac{9}{2} \)

4. 分离\( \frac{1}{x}：\frac{1}{x} = \frac{9}{2} - 3 = \frac{3}{2} \)

5. 解： \( x = \frac{2}{3} \)

因此，正确答案是B。