甲、乙两个联络站相距 10 千米。一条道路与甲、乙联络站连线相平行，且与两联络站连线的垂直距离为 12 千米。现需紧邻该道路建一个工作站，问工作站距离甲、乙联络站距离之和最小为多少千米？
A.20
B.22
C.24
D.26
本题考查几何构造问题。
设甲联络站在A点，乙联络站在B点，那么线段AB的长度为10千米。
道路L平行于AB，距离12千米。
设工作站位于L上C点，工作站C距离甲A、乙B联络站距离之和为AC+BC。
做A点关于道路L的对称点A’，那么AC=A’C，所以工作站C距离甲A、乙B联络站距离之和AC+BC=A’C+BC。
由于两点之间直线最短，则A’C+BC最小值为A’B。
根据勾股定理A’B²=A’A²+AB²=24²+10²=676，那么A’B=26(米)。
正确答案为D。
