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国家_2025年公务员考试行政职业能力测验副省卷第 78题
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国家_2025年公务员考试行政职业能力测验副省卷第 78题
某厂区如图所示 ，其中ABCD为矩形 ，ABEF为直...
国家_2025年公务员考试行政职业能力测验副省卷第 78题
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某厂区如图所示 ，其中ABCD为矩形 ，ABEF为直角梯形 ，AB与DE相交于G点 ，其中阴影区域ADGF为涉密区 域 。已知AD、AF、AB长度分别为240米、150米、100米 ， 问涉密区域的面积为多少万平方米？
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
答案解析
[答案]
[关闭]
A
本题所有考生正确率：100%
[解析]
方法一：如下图所示，连接 AE，根据“ABEF 为直角梯形 ”，可知日B上 AB,\(\triangle A E G\)均以 AG 为底、EB 为高，即两个三角形同底等高，则\(S_{\triangle A F G}+S_{\triangle A G D}\)\(S_{\triangle A E G}+S_{\triangle A G D}\)。由于 ABCD 为矩形且 AD、AB长度分别为 240 米、100 米，则所求涉密区域面积\(S_{\triangle A E D}=\frac{1}{2}\times A D\times A B\)\({\frac{1}{2}}\times240\times100=12000\) 平方米=1.2 万平方米。
\(\triangle A D G\sim\triangle B E G\)方法二：设 AG、BE 的长度分别为 x 米、y 米，则 BG 的长度为（100-x）米。根据“ABCD 为矩形，ABEF 为直角梯形 ”，则 L DAG=LE BG=90" ，LAD G=L BEG ，因此 ，则有 \({\frac{A G}{B G}}={\frac{A D}{B E}}\) ，即 \({\frac{x}{100-x}}={\frac{240}{y}}\) ，整理可得 \(y={\frac{240\times(100-x)}{x}}\) ，故所求涉密区域面积 \(S_{\triangle A G F}+S_{\triangle A G D}=\frac{1}{2}\,x y+\frac{1}{2}\,x\times240=\frac{1}{2}\,x\times\frac{240\times(100-x)}{x}+\frac{1}{2}\,x\times240\)平方米=1.2 万平方米。故正确答案为 A。
[知识点]
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